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[대구=내외뉴스통신] 서월선 기자 = 등호(=)를 사용한 등식은 그 식의 왼쪽(좌변) 과 오른쪽(우변)의 “내용이 같다(같은 수이다)”라는 말이므로 기본적으로 등호의 왼쪽, 등호, 등호의 오른쪽으로 이루어 집니다. 그러나 실제로는 다음 예와 같이 자주 쓰입니다.

① 계산과정이 연속될 때, 원칙 대로 왼쪽처럼 쓰면 보기에도 복잡하고 이해하기도 어려우므로 오른쪽같이 사용

② 이미 알려진 참인 사실을 이용하여 기술하며 주로 풀이를 할 때 왼쪽보다 오른쪽처럼 사용

②번 예는 잘못된 결과를 얻었고 그 원인은 계산을 잘못하는 등 여러 가지가 있지만, 앞 문장(말)에서 뒷 문장(말)으로 이끌어 낼 때(바꾸어 줄 때) 참이 아닌(이용하면 안 되는) 성질을 사용하는 것이 가장 큰 문제가 됩니다.

등식의 성질을 설명할 때, “평형을 이루고 있는 접시저울의 양쪽 접시 위에 무게가 같은 물건을 올려놓거나 내려놓거나 각각 같은 배율로 늘이거나 줄여도 접시저울은 평형상태를 유지한다.”는 사실을 이용합니다. 이 것을 수학에서 쓰는 말로 바꾸면 다음과 같습니다.

사실 등식을 다룰 때 자유롭게 같은 수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누어도 됩니다. 다만 어떤 수도 0으로 나누는 것은 불가능하므로, 나누기를 할 때는 반드시 0이 될 가능성을 확인하고 경우별로 나누어 처리하여야 합니다.

위 ②번 예

에서 x=3이므로 x-3이 0임에도 확인하지 않고(여기서는 고의로) 등식의 양변을 0으로 나누어서 “2 = 1”이라는 엉터리 결과를 얻은 것입니다.

0이 될 가능성을 확인하고 경우를 나누어 처리하는 예를 들어 봅니다.

 

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